Fundamentos teóricos dos processos de ensino-aprendizagem de Geometria. As demonstrações em Geometria. Estudos dos objetos científicos para objetos de ensino. A Geometria Plana e a Espacial e seus fundamentos teóricos e didáticos.

O estudo dos fundamentos básicos para a compreensão dos diversos tipos de aprendizagem é o foco desta disciplina, particularmente, quanto às teorias construtivistas no que se refere ao ensino e à aprendizagem de Matemática, trabalhando-se assim os principais resultados de pesquisas oriundas da Psicologia da Educação Matemática.

Estudo das construções dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais detalhados por seus sistemas axiomáticos. Definições das operações e demonstrações das respectivas propriedades. Abordagens metodológicas para ensino dos números inteiros, racionais e irracionais no ensino fundamental e médio.

Estudos fundamentados na evolução de conceitos matemáticos contextualizados. Serão estudados conceitos como os de números irracionais, números negativos e outros que causaram impacto entre as evidências históricas. Serão estudados à luz da História também temas que, sem sombra de dúvida, causam sérios problemas na aprendizagem de seus conceitos como trigonometria, probabilidade, logaritmos, etc.

Com base nas teorias estudadas na disciplina Metodologia do Trabalho Científico, este módulo tem o objetivo de orientar os alunos na elaboração, execução e apresentação de uma pesquisa científica na área de Educação Matemática.

A disciplina se propõe a construir um cenário da Educação Matemática, a partir da análise de seus campos de investigação, de sua articulação com outras ciências e das principais referências de pesquisas internacionais e nacionais. Para isso, serão desencadeados estudos sobre teorias e investigações na área de Educação Matemática, buscando compreender a contribuição das mesmas para a melhoria das aprendizagens dos alunos nos diversos níveis de ensino e a formulação de algumas práticas em sala de aula baseadas nessas investigações.

O curso tem por objetivo estudar as ideias e tendências em resolução de problemas para ensino de Matemática, desde Polya até os dias atuais. O curso também se propõe a apresentar possibilidades de aplicações da resolução de problemas nas aulas de matemática nos níveis fundamental e médio.

Análise das potencialidades das Tecnologias da Informação e Comunicação para o ensino e a aprendizagem da Matemática, analisando, principalmente, o uso do computador e softwares específicos em sala de aula.

Fornecer aos alunos um embasamento teórico em relação às teorias mais atuais sobre formação de professores; Discutir algumas tendências e experiências atuais sobre a formação do professor de Matemática, Identificar as necessidades formativas básicas do professor de matemática, em especial para os níveis fundamental e médio, rompendo com visões simplistas ou de “senso comum”; Analisar criticamente a formação atual dos professores de Matemática, confrontando-as com as teorias.